History of Arab Sciences
Histoire des Sciences Arabes

 Home.
الرئيسية.
 Intro.
تقديم .
Projet .
المشروع .
Appel  .
طلب إسهام .
 Articles.
مـقـالات
  .
 Pré-publi.
قبل النشر  .
 New!.
جديد  .
 Francais.
 فرنسي  .
 Arabic.
 عربي  .
. Menu 
القائمة 
FB page FB group
* Histoire-des-sciences.com = Histoire des Sciences (Portail) * Histoire-des-sciences.com = History of Science (Portal) *
HISTOire des SCiences (en ligne)

La Tradition Scientifique Arabe

www.histosc.com
تاريخ العلوم العربيّة

التراث العلميّ العربي

2018 © Histosc.com

Liste par ordre alphabétique


Nicolas FARES
(Articles en Histoire des Sciences Arabes)

List by alphabetic order


نقولا فارس
(مقالات في تاريخ العلوم العربيّة)

(Update:2018-04-06)

> FARES Nicolas, ABU KAMIL, vie, oeuvre et livre algébrique.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (14 pages) PDF

> نقولا فارس، أبو كامل (شجاع بن أسلم المصري)، حياته وأعماله وكتابه الجبري.
updated قراءة: المقال الكامل (16 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, AL-KARAJI, vie, oeuvre et livre algébrique.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (26 pages) PDF

> نقولا فارس، الكرجي، حياته وأعماله وجبره - نضوج الجبر في منحاه الحسابي.
updated قراءة: المقال الكامل (30 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, AL-KHAYYAM `Omar, vie, oeuvre et livre algébrique.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (25 pages) PDF

> نقولا فارس، عُمر الخيّام، حياته وأعماله وكتابه الجبري.
updated قراءة: المقال الكامل (27 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, AL-KHAZIN Abû Ja`far, vie et oeuvre.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (5 pages) PDF

> نقولا فارس، أبو جعفر الخازن، موجز عن حياته وأعماله.
updated قراءة: المقال الكامل (6 صفحات) PDF

> FARES Nicolas, AL-KHWARIZMI, vie, oeuvre et livre algébrique.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (17 pages) PDF

> نقولا فارس، الخوارزمي، حياته وأعماله وكتابه الجبري.
updated قراءة: المقال الكامل (20 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, AS-SAMAW'AL IBN YAHYA AL-MAGHRIBI, vie et algèbre.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (27 pages) PDF

> نقولا فارس، السموأل -بن يحي المغربي- حياته وأعماله وكتابه الجبري.
updated قراءة: المقال الكامل (30 صفحة) PDF


> FARES Nicolas, DIOPHANTE et l'algèbre.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (22 pages) PDF

> نقولا فارس، ديوفنطس والجبر.
updated قراءة: المقال الكامل (21 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, EUCLIDE et l'algèbre.
updated Lire: Début de l'article - Tout l'article (21 pages) PDF

> نقولا فارس، أقليدس والجبر.
updated قراءة: المقال الكامل (26 صفحة) PDF


> FARES Nicolas, al-Khwârizmî et le fondement axiomatique de l'algèbre.
    English Abstract \ Lire: Résumé de l'article - Tout l'article (21 pages) PDF new

> نقولا فارس، رياضيّات الخوارزمي - تأسيس علم الجبر.
    قراءة: موجز المقال - المقال الكامل (21 صفحة) PDF {قريباً}

> FARES Nicolas, Aperçu sur le choix des courbes fait par al-Khayyâm dans sa résolution des équations cubiques et comparaison avec la méthode de Descartes.
    English Abstract \ Lire: Résumé de l'article - Tout l'article (20 pages) PDF

> نقولا فارس، ملحوظة حول اختيار الخيّام لمنحنيات حلّ مختلف أصناف المعادلات التكعيبيّة ومقارنة مع طريقة ديكارت.
    قراءة: موجز المقال - المقال الكامل (24 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, Introduction à la version arabe du livre ''al-Khwârizmî mathématicien''.
    Lire: Début de l'article - Tout l'article (29 pages) PDF

> نقولا فارس، مقدّمة الترجمة لـكتاب: رياضيّات الخوارزمي - تأسيس علم الجبر.
    قراءة: بداية المقال - المقال الكامل (33 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, L'algèbre géométrique dans la tradition mathématique arabe. Emergence des idées analytiques: l'algèbre de Sharaf al-Dîn al-Tûsî.
    Lire: Début de l'article - Tout l'article (17 pages) PDF

> نقولا فارس، مقدّمة الترجمة لـكتاب: الجبر والهندسة في القرن الثاني عشر - مؤلّفات شرف الدين الطوسي.
    قراءة: بداية المقال - المقال الكامل (19 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, La notion d'irrationalité selon un mathématicien du Xe siècle: Abû Ja`far al-Khâzin.
    Lire: Début de l'article - Tout l'article (17 pages) PDF

> نقولا فارس، عيّنة من القراءات الجبريّة في التقليد العربي للكتاب العاشر من أصول أقليدس دراسة موجزة للمحتوى الرياضي لرسالة أبي جعفر الخازن حول المقادير غير المنطقة.
    قراءة: بداية المقال - المقال الكامل (13 صفحة) PDF

> FARES Nicolas, Le calcul du maximum et la dérivée selon Sharaf al-Dîn al-Tûsî.
    Lire: Début de l'article - Tout l'article (20 pages) PDF

> نقولا فارس، تعبير المشتق في ريّاضيّات شرف الدين الطوسي.
    قراءة: بداية المقال {قريباً} - المقال الكامل (15 صفحة) PDF


> FARES Nicolas, Lecture dans certaines oeuvres de Roshdi Rashed sur la dimension internationale de la science arabe: La science arabe comme élément constitutif de la science universelle.
    Lire: Début de l'article - Tout l'article (19 pages) PDF

> نقولا فارس، قراءة في عدد من أعمال رشدي راشد حول بعض مظاهر عالميّة العلم العربي: العلم العربي كمكوّن أساسيّ من مكوّنات العلم العالمي.
    قراءة: بداية المقال - المقال الكامل (22 صفحة) PDF

> ...

> ...


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
ABU KAMIL, VIE, OEUVRE ET LIVRE ALGEBRIQUE. updated
La présente étude est extraite (du chapitre IV) du livre de l'auteur intitulé: Naissance et développement de l'algèbre dans la tradition mathématique arabe, Dâr al-Fârâbî, 2017, Beyrouth.
Début de l'article: Abû Kâmil Shujâ` ibn Aslam al-Hâsib al-Misrî (le qualificatif al-Hâsib signifie le calculateur, le surnom qualificatif al-Misrî signifie originaire de Misr: l'Egypte) est un ingénieur des constructions navales qui a vécu en Egypte [...] dates approximatives suivantes (850-930) de sa naissance et de sa mort [...]. Ce mathématicien éminent a écrit plusieurs livres et traités dans des domaines divers dont l'algèbre. [...]
    Abû Kâmil a développé remarquablement l'algèbre d'al-Khwârizmî (…-813-833…) dans tous ses chapitres théoriques, et a clarifié le contenu de plusieurs d'entre eux. Le lecteur de son livre algébrique perçoit, dès les premières pages, son intention de bâtir l'algèbre d'al-Khwârizmî sur une base théorique solide, à savoir les Eléments d'Euclide (4e - 3e s.av.J.-C.). En effet, il a présenté des justifications géométriques des algorithmes de résolution des équations trinômes du 2e degré, en se référant explicitement aux propositions II.5 et II.6 des Eléments. De plus, il leur a ajouté des algorithmes permettant de calculer x² sans passer par le calcul de x, avec leurs justifications géométriques; il a donné une justification géométrique de la résolution de l'équation ax²=bx, énoncée sans preuve par al-Khwârizmî. De même, il a justifié géométriquement les règles de calcul concernant le produit des binômes et d'autres règles de calcul algébrique, en utilisant des raisonnements fondés sur le Livre II des Eléments.
    Toutefois, bien que la géométrie ait été largement utilisée par Abû Kâmil, son algèbre est marquée par une nette tendance à l'arithmétisation. Il a étendu l'opération de la division des nombres aux grandeurs algébriques en faisant le lien entre cette opération et la multiplication, au moyen de la théorie des proportions.
Lire tout l'article: PDF (14 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
AL-KARAJI, VIE, OEUVRE ET LIVRE ALGEBRIQUE. updated
La présente étude est extraite (du chapitre IV) du livre de l'auteur intitulé: Naissance et développement de l'algèbre dans la tradition mathématique arabe, Dâr al-Fârâbî, 2017, Beyrouth.
Début de l'article: Abû Bakr Mohammed Ibn Hasan al-Karajî est un ingénieur et mathématicien qui a vécu et produit l'essentiel de son œuvre mathématique à Bagdad à la fin du Xe et au début du XIe siècle [...]
    Une des raisons qui a fait lier “l'arithmétisation de l'algèbre” au nom d'al-Karajî, est le fait qu'il est le premier algébriste à la suite d'al-Khwârizmî, à avoir bouleversé l'ordre suivi par celui-ci et par ses successeurs (Abû Kâmil, Sinân ibn al-Fath, …) dans leurs écrits algébriques. En effet, contrairement à eux, dans ses traités algébriques, le chapitre concernant le calcul algébrique précède celui consacré à la résolution des équations. Cet ordre nouveau traduit l'intention d'al-Karajî d'utiliser les règles de calcul dans les démonstrations qui suivent leur introduction -ce qu'il fait effectivement- consolidant ainsi les fondements de l'algèbre. De plus, dans al-Badî`, ainsi que dans le traité susmentionné dans lequel il résout algébriquement les équations du 2e degré, les raisonnements (ou, même les représentations) géométriques sont tout à fait absents. Un tel style n'a pas cessé de se confirmer à la suite d'al-Karajî.
Lire tout l'article: PDF (26 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
`OMAR AL-KHAYYAM, VIE, OEUVRES ET ALGEBRE. updated
La présente étude (2018) se base sur le chapitre V du livre de l'auteur intitulé: Naissance et développement de l'algèbre dans la tradition mathématique arabe, Dâr al-Fârâbî, 2017, Beyrouth.
Début de l'article: Le mathématicien et philosophe Omar al-Khayyâm (ou al-Khayyâmî) est né à Nayshâbûr, dans le nord-est de l'Iran en 440H/1048 et mort en 526H/1131 dans sa ville natale. Les informations concernant les dates de sa naissance et de sa mort sont sûres ainsi que celles concernant les titres de ses ouvrages. Ces titres montrent qu'il était un mathématicien et philosophe distingué qui avait, en plus, des compétences en astronomie. On est sûr aussi du fait qu'il était un des astronomes du Sultan seldjoukide Malikshâh qui a gouverné entre 465H/1072 et 485H/1092 [Rashed et Vahabzadeh, 1999, pp. 3-6]. Les informations sûres concernant la vie d'al-Khayyâm restent pourtant rares, au moins si on les compare aux récits divers et nombreux non documentés ou même légendaires qui la concernent. Evoquer le nom d'al-Khayyâm conduit spontanément à penser au poète persan auteur des Rubâ`iyyât, mais il n'existe pas de documents fiables qui confirment l'identification de ces deux génies, bien que le biographe Ibn al-Qiftî (568H/1172 - 646H/1248) ait écrit que le mathématicien et philosophe Omar al-Khayyâm avait composé des poèmes. En revanche, il n'existe pas d'arguments sûrs qui permettent d'affirmer que le poète et le mathématicien sont deux personnes différentes, homonymes.
Lire tout l'article: PDF (25 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
ABU JA`FAR AL-KHAZIN, VIE ET OEUVRE. updated
La présente étude (2018) est extraite sur le chapitre I du livre de l'auteur intitulé: Commentaire du Livre X d'Euclide par Abû Ja`far al-Khâzin, Publications de l'Université Libanaise, 2016, Beyrouth.
Début de l'article: Abû Ja`far al-Khâzin est un éminent mathématicien et astronome, qui est né au début du Xe siècle probablement à Khorassân où il a vécu et travaillé. Il a été proche des Samanides (875-999) avant de passer à la cour des Bouyides (932-1055) et il était toujours en vie vers les années soixante de ce siècle, 350H/961. Il a fait des recherches remarquables en astronomie, en algèbre, en géométrie et en théorie des nombres. A. Anbouba souligne, dans une note importante, l'erreur commise par l'historien des mathématiques F. Woepcke et admise sans discussion depuis, par les historiens des sciences, notamment par Sarton, et Suter et, qui fait du mathématicien deux personnages distincts: 1) Abû Ja`far al-Khâzin ; 2) Abû Ja`far Muhammad Ibn al-Husayn. Auteur d'un travail important en théorie des nombres, son nom a été évoqué ces dernières années à l'occasion de la résolution du grand théorème de Fermat. En effet, il est bien connu que ce théorème, qui porte le nom du grand mathématicien français du XVIIe siècle, a attendu jusqu'à 1994 pour être résolu (par le mathématicien britannique A. Wiles); mais, peu de gens savent qu'il a été énoncé explicitement, dans les cas n = 3, et n = 4, par des mathématiciens [arabes] du Xe siècle; certains ont même essayé de le démontrer, comme al-Khâzin.
Lire tout l'article: PDF (5 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
AL-KHWARIZMI, VIE, OEUVRE ET LIVRE ALGEBRIQUE. updated
La présente étude est extraite (du chapitre I) du livre de l'auteur intitulé: Naissance et développement de l'algèbre dans la tradition mathématique arabe, Dâr al-Fârâbî, 2017, Beyrouth.
Début de l'article: Rares sont les livres d'histoire des mathématiques qui n'évoquent pas le nom d'al-Khwârizmî comme étant un des grands scientifiques que l'humanité ait connus. Ce savant tient surtout sa renommée à l'association de son nom aux mots «algèbre»* et «algorithme»** et au fait que, grâce à son (ou à ses deux) livre(s) arithmétique(s), le système de numération décimal (positionnel) a été introduit en Europe latine. En plus de ses travaux en algèbre et en arithmétique, al-Khwârizmî a écrit en astronomie (tables astronomiques -ou zîjs- et astrolabes), en géographie, et en chronologie (cadrans solaires).
* Ce mot, dont l'origine est le mot arabe «al-jabr», a été introduit dans le dictionnaire mathématique au IXe siècle, par al-Khwârizmî, dans son «Livre d'al-jabr et d'almuqâbala». Depuis, il désigne cette discipline. Au cours du livre, al-Khwârizmî indique par ce mot une opération algébrique.
** Une des plus anciennes versions latines du livre (ou des deux livres) arithmétique(s) d'al-Khwârizmî, ne porte pas de titre et on ne connait pas son traducteur. Elle commence par cette expression: «Dixit Algorismi», que les historiens ont prise pour le tire d'un livre latin. A partir du XIIe siècle, les scientifiques de l'Occident considéraient le mot Algorismi comme désignant la matière scientifique contenue dans ce livre: le calcul et les opérations arithmétiques dans le système positionnel de numération à base de 10. Partant de cela, ils donnaient à leurs livres dans ce domaine de l'arithmétique, des titres dérivant de ce mot, tels que Liber Algorithmos, Livre d'algorisme, … Certains avaient cru que le mot Algorismi est un assemblage de deux mots grecs. Cette incertitude persistait jusqu'au IXe siècle (1845), quand J. Toussaint Reinaud, (1795-1867) a prouvé que l'expression «Dixit Algorismi» signifie «al-Khwârizmî a dit» et que le mot Algorismi n'est qu'une latinisation du nom de l'auteur de la version originale, arabe, du Livre.
Lire tout l'article: PDF (17 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
AS-SAMAW'AL IBN YAHYA AL-MAGHRIBI, VIE ET ALGEBRE. updated
La présente étude est extraite (du chapitre IV) du livre de l'auteur intitulé: Naissance et développement de l'algèbre dans la tradition mathématique arabe, Dâr al-Fârâbî, 2017, Beyrouth.
Début de l'article: As-Samaw'al ibn Yahyâ ibn `Abbâs al-Maghribî est un médecin et mathématicien qui est né au Maghreb. Il a passé une période de sa vie à Bagdad avant de partir en Perse puis à Marâgha, dans l'actuel Azerbaïdjan où il est mort vers 570 H/1175. On trouve des aperçus de sa vie intellectuelle et scientifique dans les ouvrages des biobibliographes arabes anciens, comme al-Qifṭî, Ibn Abî Uṣaybi`a et aṣ-Ṣafadî. Il a, lui-même, présenté une autobiographie dans un supplément à son livre intitulé Ifhâm al-Yahûd (Confondre les Juifs), traduit en latin au XIVe siècle et en plusieurs langues européennes par la suite2. Dans cette autobiographie, as-Samaw'al écrit qu'il avait commencé très jeune ses études dans les domaines «du calcul indien, de la résolution des zîj” et de la médecine»; il cite quelques uns de ses professeurs et certains livres qui l'ont intéressé: «le Livre d'Euclide, le Livre de la moyenne en arithmétique, le Livre al-Badi` en algèbre -dont personne ne connait rien du contenu- et d'autres livres des sciences mathématiques, comme celui de Shujâ` ibn Aslam en l'algèbre et la muqâbala». Aṣ-Ṣafadî indique qu'as-Samaw'al avait écrit 85 ouvrages, dans des domaines divers. Salah Ahmad et Roshdi Rashed affirment qu'ils n'ont pu en recenser, dans les livres des bibliographes que 17 titres (qu'ils citent), dont 12 s'apparentent aux mathématiques. Plusieurs parmi ces 12 livres n'ont pas survécu ou n'ont pas encore été trouvés. Dans cet article, nous nous intéressons à son livre al-Bâhir fî al-jabr (Le merveilleux en algèbre) qui contient ses principaux apports en algèbre.
Lire tout l'article: PDF (27 pages)


> Nicolas FARES (Equipe d'Etude et Recherche sur la Tradition Scientifique Arabe, Société Libanaise d'Histoire des Sciences Arabes)
AL-KHWARIZMI ET LE FONDEMENT AXIOMATIQUE DE L'ALGEBRE. new
Résumé: Cet article souligne les éléments pouvant constituer un fondement axiomatique de l'algèbre tels qu'ils se présentent dans le livre algébrique d'al-Khwârizmî (9e siècle) et tels qu'ils ont été développés dans plusieurs ouvrages arabes ultérieurs. Il donne une idée sur le développement et l'indépendance de cette discipline née du mariage entre la géométrie et l'arithmétique. Une lecture approfondie de certains détails du texte d'al-Khwârizmî montre son intention de lancer les bases axiomatiques de cette nouvelle discipline. Son recours à des moyens arithmétiques et géométriques était une façon de rendre sa théorie plus accessible au lecteur, et une sorte de justification des axiomes: ceux qui ne sont pas introduits explicitement en tant que tels, et ceux qui sont restés implicites. L'article se base également sur des écrits de certains successeurs d'al-Khwârizmî (déjà publiés ou encore inédits) qui nous éclairent sur la manière dont ils ont pu consolider le fondement et les méthodes de cette nouvelle discipline.
Mots clés: al-Khwârizmî, fondement axiomatique de l'algèbre, successeurs d'al-Khwârizmî, manuscrits non édités.
Lire tout l'article: PDF (21 pages)


> Nicolas FARES
AL-KHWARIZMI ET LE FONDEMENT AXIOMATIQUE DE L'ALGEBRE.
ABSTRACT: This paper intends to investigate the axiomatic foundations of algebra, as they were presented in the book of algebra of al-Khwârizmî (9th century), and as they have been developed in many subsequent Arabic works. The paper gives also a description of algebra evolution towards a discipline independent of geometry and arithmetic: the two disciplines whose marriage had led to its birth. By an in-depth reading of some details in the text of al-Khwârizmî, we conclude that this mathematician intended to lay down the axiomatic foundations of that new discipline. His resort to arithmetical and geometrical means was a way of making his theory more accessible. He used them to justify the axioms: those that were not explicitly introduced per se, and those that were remained implicit. The paper also relies on some inedited writings of al-Khwârizmî's successors, which
could shed light on the ways they used to consolidate the foundations of algebra and improve its methods. Keywords: al-Khwârizmî, axiomatic foundations of algebra, al-Khwârizmî's successors, inedited manuscripts.
Read the full article: PDF (21 pages) (in French)

> نقولا فارس
رياضيّات الخوارزمي - تأسيس علم الجبر.
...
قراءة المقال الكامل: PDF (... صفحة) قريباً


> Nicolas FARES
APERÇU RAPIDE SUR CHOIX DES COURBES FAIT PAR AL-KHAYYAM DANS SA RESOLUTION DES EQUATIONS CUBIQUES ET COMPARAISON AVEC LA METHODE DE DESCARTES.
Résumé: Dans le Traité algébrique d'al-Khayyâm, se trouve formulée pour la première fois une théorie de résolution des équations cubiques par l'intersection de courbes géométriques. De plus, ce mathématicien a réussi à résoudre, par cette méthode, les quatorze types de ces équations. Il a résolu chacun de ces types au moyen d'un couple de sections coniques prises parmi les suivantes: cercle, parabole et hyperbole (équilatère). Il ne justifie pas son choix du couple de courbes utilisées dans la solution: son style en ce qui concerne ce point est purement synthétique.
    Cette note porte sur un détail pointu: justifier le choix fait par al-Khayyâm de ces couples de courbes, bien que ce détail ait été étudié par R. Rashed. Par la même occasion, nous nous sommes posé la même question pour Descartes (dont le style n'est pas moins synthétique), à la recherche d'une ressemblance possible des deux méthodes de résolution.
    Nous avons pu constater que le choix des quatorze couples de courbes a été fait par al-Khayyâm conformément à un procédé de calcul uniforme qu'il appliquait systématiquement à chacun des quatorze types d'équation.
    Le choix de tels couples de courbes chez Descartes semble être le résultat de techniques de calcul bien distinctes, bien que le projet soit, sur le fond, le même et que la motivation soit, dans l'essentiel, la même: résolution par intersection de coniques utilisant leurs équations.
Mots clés: Histoire de la géométrie algébrique. Résolutions géométriques des équations cubiques. al-Khayyâm - Descartes.
Lire tout l'article: PDF (5 pages)

> Nicolas FARES
APERÇU RAPIDE SUR CHOIX DES COURBES FAIT PAR AL-KHAYYÂM DANS SA RESOLUTION DES EQUATIONS CUBIQUES ET COMPARAISON AVEC LA METHODE DE DESCARTES.
ABSTRACT: It is well known that Al-Khayâm, for the first time in history, formulated a complete theory to solve third degree equations using the intersection of geometric curves and moreover solved the fourteen types of equations using this method. His solution for these equations was either using the intersection of two parabolas, a parabola and a circle, a parabola and a hyperbola, a circle and a hyperbola or two hyperbolas. His style was purely synthetic lacking any analysis which may lead to deducing any motives for his choice of the curves.
    Our article is centered on a pointed detail which is the justification of the choice of these curves, knowing that R. Rashed studied this choice in all of the mentioned fourteen equations. As for Descartes, whose style is as synthetic as Al-Khayâm's, we ask the same question concerning the solution of the third degree equations, searching for any possible resemblance between the two methods of solution, both mathematicians having been motivated similarly in geometric resolutions.
    We noticed that the choice of the fourteen curves couples was made by Al Khayyâm regarding a uniform calculation technique that he applied systematically to each equation type among the fourteen.
    It has appeared that the choice of the curves made by Descartes is the result of distinct calculation techniques, even though the projects of the two mathematicians are of the same essence, and their motivations are the same: finding the solution of third degree equations using the intersection of conical curves and the equations of curves.
Keywords: History of the geometrical algebra. Geometrical resolutions of the cubic equations. Al-Khayyâm - Descartes.
Read the full article: PDF (20 pages)

> نقولا فارس
ملحوظة حول اختيار الخيّام لمنحنيات حل أنواع المعادلات التكعيبيّة ومقارنة مع طريقة ديكارت.
موجز: كُتِب هذا المقال تحت تأثير ترجمة كتاب"رياضيّات عمر الخيّام" إلى العربيّة. ألّف الكتاب الأستاذ رشدي راشد بمشاركة تلميذه الأستاذ بيجان وهبزادة، وهو يحوي المؤلّفات الرياضيّة التي وصلت إلى عصرنا من أعمال عمر الخيّام، مع تحقيق وترجمة للنصوص إلى الفرنسيّة وتعليق رياضي.
    تُعتبر مقدّمة الكتاب بحثاً عميقاً غير مسبوق في تاريخ الهندسة الجبريّة. كتب هذه المقدّمة ر. راشد، وتوصّل فيها إلى تقييم عناصر الحداثة في أعمال ديكارت الرياضيّة (وأهمّها وآخرها كتبه المعروف ب "الهندسة")، وذلك استناداً إلى المعطيات الحديثة التي تقدّمها الأعمال الجبريّة من التقليد الرياضي العربي وخاصّة منها أعمال عمر الخيّام.
    معروف أنّ الخيّام صاغ في أعماله الجبريّة، وللمرّة الأولى في التاريخ، نظريةّ كاملة لحل معادلات الدرجة الثالثة بواسطة تقاطع منحنيات هندسيّة، وحلّ بهذه الطريقة المعادلات التكعيبيّة الأربع عشرة. كان حلّه لبعض هذه المعادلات، بواسطة قطعين مكافئين، ولبعض آخر بواسطة قطع مكافئ ودائرة، ولبعض آخر عن طريق قطعين زائدين أو قطع زائد ودائرة أو قطع زائد وقطع مكافئ. إلاّ أنّ أسلوبه في البرهان كان أسلوباً تركيبيّاً صرفاً، ليس فيه من التحليل ما يسمح باستنتاج الدوافع التي كانت وراء اختياره لهذا الثنائي أو ذاك من منحنيات الحلّ.
    مقالنا الحالي هو عبارة عن ملحوظة ضيّقة التوجّه كونها مركّزة حول تبرير اختيار الخيّام لمنحنيات الحل، هذا مع العلم أنّ الأستاذ ر. راشد درس هذا الاختيار في كلّ من المعادلات الأربع عشرة المذكورة. وبالمناسبة، درسنا السؤال نفسه الذي يُطرح بالنسبة إلى ديكارت، ذي الأسلوب الذي لا يقلّ "تركيبيّة" عن أسلوب سلفه العربي، فيما يتعلّق بحل معادلات الدرجة الثالثة. وقد قمنا بذلك بحثاً عن تشابه أو قرابة محتملين بين طريقتي الحلّ عند الخيّام وديكارت، مدفوعين بتشابه ظاهر في بعض التمثيلات الهندسيّة في مؤلّفيهما.
    وباتّباعنا لتعليمة أشار إليها ر. راشد في بداية كتابه، تبيّن لنا، كما سنرى في المقال، أنّ اختيار الخيّام لمنحنيي الحل يحترم عمليّة حسابيّة موحّدة يطبّقها بانتظام على كلّ من المعادلات التكعيبيّة. إلاّ أنّ اختيار مثل ثنائيّات المنحنيات هذه عند ديكارت، يبدو ناتجاً عن وسائل تقنيّة حسابيّة مختلفة، وذلك رغم أنّ مشروعه ومشروع الخيّام هما في الجوهر واحد، وأنّ الحوافز لديهما واحدة: إيجاد حلول المعادلات التكعيبيّة عن طريق تقاطع منحنيات مخروطيّة.

قراءة المقال الكامل: PDF (24 صفحة)


> Nicolas FARES
Introduction à la version arabe du livre ''Al-Khwârizmî mathématicien''.
AL-KHWÂRIZMÎ - LE FONDEMENT DE L'ALGEBRE.

Le présent travail est une étude suffisamment détaillée pour donner une idée assez claire de l'algèbre telle qu'elle a été introduite par al-Khwârizmî. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet appuyé par le CNRS libanais et constitue un chapitre d'un projet de livre qui vise à présenter un aperçu rapide sur le ''courant géométrique'' du développement de l'algèbre, depuis le commencement de cette discipline vers le premier quart du 9e siècle avec al-Khwârizmî, jusqu'au début du 13e siècle, avec la mathématique de Sharaf al-Dîn al-Tûsî.
    Nous l'écrivons sous l'influence d'une étude du livre de R. Rashed intitulé: ''Al-Khwârizmî - Le commencement de l'algèbre'' [...], que nous avons traduit en arabe sous le titre ''Les mathématiques d'al-Khwârizmî - Le fondement de l'algèbre'' et que nous considérons comme le travail le plus important concernant le livre algébrique d'al-Khwârizmî.
    [...] Rares sont les livres d'histoire de mathématiques qui n'associent pas la naissance de l'algèbre, en tant que discipline mathématique avec la parution du livre algébrique d'al-Khwârizmî. Tout au long des cinquante dernières années, des centaines d'articles ont été publiés et plusieurs colloques ont été organisés concernant ce livre. L'intérêt qui lui est accordé revient, sans doute, à son importance.
Lire tout l'article: PDF (29 pages)

> نقولا فارس
مقدّمة الترجمة لـكتاب ''رياضيّات الخوارزمي - تأسيس علم الجبر''.
يهدف هذا المقال إلى تقديم دراسة فيها من التفصيل ما يكفي لإعطاء فكرة واضحة إلى حدّ ما عن الجبر كما أدخله الخوارزمي (...813م...-...). ونكتُبه تحت تأثير دراستنا لكتاب رشدي راشد الذي يحمل بالفرنسيّة العنوان: "الخوارزمي- بداية الجبر"، والذي قمنا بترجمته إلى العربيّة تحت عنوان: " رياضيّات الخوارزمي- تأسيس عِلم الجبر" [...] وبكتابة مقدّمة صيغته العربيّة. كتاب ر. راشد هذا، هو آخر الأبحاث في جبر الخوارزمي- وحوله، وهو، برأينا، أهمّها.
ويندرج المقال ضمن مشروع يدعمه المجلس الوطني للبحوث العلميّة، ويؤلّف فصلاً من مشروع كتاب يرمي إلى عرض موجز لتطوّر الجبر في منحاه الهندسي، منذ بدايته في مطلع القرن التاسع، مع الخوارزمي، وحتّى مشارف القرن الثالث عشر مع رياضيّات شرف الدين الطوسي.

قراءة المقال الكامل: PDF (33 صفحة)


> Nicolas FARES
L'ALGEBRE GEOMETRIQUE DANS LA TRADITION MATHEMATIQUE ARABE. EMERGENCE DES IDEES ANALYTIQUES: L'ALGEBRE DE SHARAF AL-DÎN AL-TÛSÎ.
INTRODUCTION. [...] nous nous proposons d'aborder le caractère analytique de la mathématique du ''Traité des équations'' de Sharaf al-Dîn al-Tûsî. Nous insistons surtout sur l'impossibilité de classer dans le seul domaine de la géométrie euclidienne certaines techniques fondamentalement algébriques de cette oeuvre.
    Le ''Traité'' est connu grâce à R. Rashed qui, après en avoir exposé en 1974 les principaux résultats, l'a établi, traduit et commenté en 1986, dans un livre de deux tomes [...], avec l'ensemble des oeuvres d'al-Tûsî connues de nos jours. Rashed, tout en insistant sur l'unité du ''Traité'', l'a divisé en deux parties, incluses chacune dans un de ces deux tomes. Bien qu'elle puisse être motivée par des soucis d'ordre pratique inhérents à l'édition, cette subdivision correspond bien à une différenciation d'ordre mathématique.
    La publication de cette oeuvre ''renouvelle profondément la connaissance que nous avions des mathématiques arabes consacrées aux équations algébriques''. A ce titre, elle attire l'attention des historiens des mathématiques. Il n'est pas habituel, en effet, de rencontrer, réunies dans un même traité, des disciplines variées qui sont: l'algèbre, la géométrie, ''l'analyse'' et le calcul numérique; dans cette oeuvre d'al-Tûsî, celles-ci sont là pour l'élaboration d'une théorie des équations du troisième degré; laquelle fut le sujet d'intérêt de générations de mathématiciens tout au long de la période séparant Al-Khawârizmî d'Al-Khayyâm. La concertation de ces disciplines mathématiques autour d'un thème unique, les nouveautés introduites par al-Tûsî tant au niveau conceptuel qu'à celui des méthodes et des techniques calculatoires, font du ''Traité'', selon Rashed, ''la plus importante oeuvre algébrique écrite en langue arabe'' [...]; déclaration de taille, vu la place qu'occupait cette discipline dans la littérature mathématique arabe tout au long de l'époque médiévale. Fruit d'une synthèse de deux courants algébriques: l'algèbre ''arithmétique'' et l'algèbre ''géométrique'', la mathématique du ''Traité'' est, selon C. Houzel, une ''mathématique de très haut niveau pour l'époque'' [...].
Lire tout l'article: PDF (21 pages)

> نقولا فارس
الجبر الهندسي في التقليد الرياضي العربي. جبر شرف الدين الطوسي: بداية الأفكار التحليلية في الجبر الهندسي.
مقدّمة الترجمة لـكتاب ''الجبر والهندسة في القرن الثاني عشر - مؤلّفات شرف الدين الطوسي''.
(مقدمة كتاب ر. راشد حول الأعمال الرياضيّة لشرف الدين الطوسي)
    كرّس الباحث رشدي راشد كتاباً لأعمال العاملِ شرف الدين الطوسي الرياضيّة، نشره في مجلّدين بالفرنسيّة عام 1986 ثم نقلَه إلى العربيّة عام 1998 "فريق الدراسة والبحث في التراث العلمي العربي". هذا الرياضي العربي من النصف الثاني من القرن الثاني عشر للميلاد ، كان بالكاد مسموعاً به قبل نشر كتاب ر. راشد، ولكنّة بعد نشر هذا الكتاب، احتل فجأة مركزاً مرموقاً إلى جانب الخوارزمي والخيّام وديكارت.
    يحق ر.راشد في هذا الكتاب ما وصل إلينا من الأعمال الرياضية لشرف الدين الطوسي ويترجمها إلى الفرنسيّة، ليشرحها ويعلّق عليها ويعيد تركيب الجداول العدديّة التي أهملها الناسخ عمداً. أبرز هذه الأعمال رسالة الطوسي المسمّاة ''المعادلات'' التي تهدف إلى إكمال مشروع الخيّام في حل معادلات الدرجة الثالثة وما فوق التي يشير ر. راشد بأن الكتاب ''مخصّص لها'' ويعتبر أنها ''أهم ما كتب في الجبر بالعربيّة وأصعبه''. إن استعمال هاتين الصفتين بالمطلق من قبل أستاذ من منزلة ر. راشد، لا بدّ أن يثير دهشة القارئ للوهلة الأولى؛ فهو يعرف حق المعرفة بأن العرب هم الذين وضعوا علم الجبر وشيّدوه لبنة لبنة خلال فترة لم تنقطع ناهزت ستة قرون منذ الخوارزمي حتى القلصادي (القرن 15م.) مروراً بأبي كامل (850-933م.) والكرجي (...-1029م.) والخيّام (القرن 11-12م.).

قراءة المقال الكامل: PDF (19 صفحة)


> Nicolas FARES
LA NOTION D'IRRATIONALITE SELON UN MATHEMATICIEN DU Xe SIECLE: ABÛ JA`FAR AL-KHÂZIN.
Résumé: Le Traité d'Abû Ja`far al-Khâzin (Xe s.), intitulé ''Commentaire de l'introduction du dixième livre du traité d'Euclide'' (''Tafsîr sadr al-maqâla al-`âshira min kitâb Uqlîdis'') existe en huit manuscrits. Nous en présentons ici une étude basée sur une première édition que nous avons faite d'après des copies des manuscrits de Paris, de Leyde et de Tunis, Ahmadiya.
    La lecture du texte d'al-Khâzin montre que ce mathématicien a effectué une étude profonde du livre X des Eléments, pour en rendre un aperçu global. Il en présente, en effet, un commentaire condensé dont l'originalité se fait sentir tant au niveau de la forme qu'à celui du fond. Nous allons essayer tant que possible de dégager ces originalités, en nous référant surtout au commentaire de Pappus du «livre X», aux travaux de R. Rashed sur l'histoire de l'algèbre, et à un travail récent de M. Ben Miled sur les commentaires arabes du livre X.
    Il nous semble que le travail d'al-Khâzin concernant le livre X, se situe dans une tradition arabe identifiée, surtout grâce aux travaux de R. Rashed et caractérisée par:
- une lecture algébrique du travail géométrique d'Euclide,
- une interprétation numérique des notions euclidiennes, rendue possible grâce à l'introduction d'une "unité" pour chaque type de grandeurs.
Mots clés: un manuscrit mathématique du Xe siècle; al-Khâzin; Lectures algébriques du livre X des Eléments d'Euclide; grandeurs et nombres irrationnels.
Lire tout l'article: PDF (17 pages)

> نقولا فارس
عيّنة من القراءات الجبريّة في التقليد العربي للكتاب العاشر من أصول أقليدس دراسة موجزة للمحتوى الرياضي لرسالة أبي جعفر الخازن حول المقادير غير المنطقة.
[ بداية المقال ... قريباً ]
قراءة المقال الكامل: PDF (33 صفحة)


> Nicolas FARES
LE CALCUL DU MAXIMUM ET LA ''DERIVEE'' SELON SHARAF AL-DÎN AL-TÛSÎ.
[...] Le présent article se propose d'analyser les moyens et les techniques utilisés par Sharaf al-Dîn al-Tûsî, lors de son calcul du maximum d'une fonction polynomiale du troisième degré f(x), où apparaît systématiquement une équation équivalente à f ' ( x ) = 0. Il ne s'agit pas de revenir sur l'histoire de ces notions mathématiques qui ont été étudiées dans l'ouvrage que R. Rashed a consacré aux travaux mathématiques d'al-Tûsî. Dans cet ouvrage, l'auteur regroupe les oeuvres mathématiques de Sharaf al-Dîn al-Tûsî, qu'il établit, traduit et commente. Son Introduction constitue, à elle seule, une étude approfondie de ces oeuvres, à la fois sur le plan mathématique et sur le plan historique. Il y met en lumière, en particulier, la présence de l'expression de la dérivée d'une fonction polynomiale du troisième degré et souligne la fréquence de son utilisation à travers le Traité des équations d'al-Tûsî. Il met l'accent sur le rôle que joue l'expression de la dérivée dans l'étude et le calcul du maximum qu'al-Tûsî effectue pour des fonctions polynomiales du troisième degré et signale sa présence dans des parties du Traité consacrées aux résolutions numériques. De plus, Rashed n'omet pas de donner une interprétation concernant la démarche et les méthodes qu'al-Tûsî aurait utilisées pour arriver à cette expression. Une telle interprétation s'impose parce que, chose curieuse, al-Tûsî n'a révélé aucun élément qui puisse indiquer avec certitude les chemins qui l'avaient conduit à cette expression.
Lire tout l'article: PDF (20 pages)

> نقولا فارس
تعبير المشتق في ريّاضيّات شرف الدين الطوسي.
[ بداية المقال ... قريباً ]
قراءة المقال الكامل: PDF (15 صفحة)


> Nicolas FARES
LECTURE DANS CERTAINES OEUVRES DE ROSHDI RASHED SUR LA DIMENSION INTERNATIONALE DE LA SCIENCE ARABE: La science arabe comme élément constitutif de la science universelle.
[...] nous essayons d'expliquer l'idée de ''l'internationalité de la science arabe'', qui est une des idées principales de l'Introduction du professeur Roshdi Rashed à l'oeuvre encyclopédique ''Histoire des sciences arabes'' dont il a dirigé l'édition. Notre exposé n'est pas un travail de recherche à proprement parler; c'est le condensé de quelques lectures effectuées dans certaines oeuvres de R. Rashed. Nous estimons qu'en grande partie, on doit à ce chercheur, la mise en relief de la dimension universelle de la ''science arabe''; on lui doit également, la démonstration du fait que la riche production scientifique en langue arabe, a permis la naissance, au coeur du Moyen Âge, d'une tradition scientifique nouvelle, distincte de ses traditions sources, dont la plus importante fut la tradition scientifique grecque. Nous nous basons aussi sur d'autres références dont, notamment, un livre important de Georges Saliba, un article de Adel Anbouba et un livre de A. P. Youschkevitch. A ces références il faut ajouter les articles de Régis Morelon, Jean Jolivet, Karine Chemla, Christian Houzel, Hélène Bellosta, publiés dans notre présent livre.
L'intérêt accordé actuellement à l'histoire des sciences arabes: début des études systématiques des sciences arabes - début de l'éclaircissement de l'image de la science arabe.
D'après R. Rashed, ''l'histoire des sciences a vu le jour comme discipline, au coeur de la Philosophie des Lumières au XVIIIe siècle''. C'est effectivement une discipline récente dont l'importance ne cesse de se confirmer sur les niveaux culturel, philosophique, sociologique, pédagogique et aussi scientifique, vu les relations intimes de certaines disciplines (dont surtout l'astronomie et la pharmacologie) avec leurs histoires. Vers la fin du 20e siècle, l'histoire des sciences a pris sa place, à côté des autres disciplines scientifiques, dans les programmes pédagogiques de plusieurs universités européennes.
Lire tout l'article: PDF (19 pages)

> نقولا فارس
قراءة في عدد من أعمال رشدي راشد حول بعض مظاهر عالميّة العلم العربي: العلم العربي كمكوّن أساسيّ من مكوّنات العلم العالمي.
هذا العرض هو محاولة لفهم فكرة أساسيّة وردت في مقدّمة الأستاذ رشدي راشد ل"موسوعة تاريخ العلوم العربيّة" التي أَشرفَ على تأليفها؛ وهو في الواقع، تكثيف لقراءات في عدد من الكتب الحديثة لهذا الباحث، صاحب الفضل الكبير في إظهار "عالميّة" العلم العربي وفي البرهان على أنّ ما بات الآن يُعرف تحت هذا الاسم ليس هذا الكمّ الهائل من النتائج العلميّة الجديدة فحسب، بل هو بالفعل تقليد علميّ جديد، مختلف عن التقاليد العلميّة التي استقى منها وأهمّها التقليد العلمي اليوناني. نستند أيضا إلى مراجع أخرى، منها خاصّة كتاب مهمّ للأستاذ جورج صليبا، ومقال لعادل أنبوبا، وكتاب ل أ. ب. يوشكيفيتش وآخر لكريستيان هوزيل، إضافة إلى مقالات ريجيس مورلون وجان جوليفيه وكارين شملا وهيلين بللوستا المنشورة في ما سبق من كتابنا هذا.
قراءة المقال الكامل: PDF (33 صفحة)


Liste des ARTICLES par:

    - Auteurs (en Histoire des Sciences Arabes)

    - Mots-Clés (Keywords)

    - Thèmes (Maths, Philosophie, Physique, ...)

Plus:

> Nouveaux Articles et News new

> Avant publication: Articles, Congrès, Conférences

> Personnages et Travaux Historiques

لائحة المقالات بحسب:

    - المؤلفين  (في تاريخ العلوم العربيّة)

    - الكلمات المفاتيح  (Keywords)

    - المواضيع  (رياضيّات، فلسفة، فيزياء، ...)

المزيد:

> مقالات جديدة وأخبار new

> قبل النشر: مقالات، مداخلات في مؤتمرات، محاضرات ...

> شخصيّات وأعمال تاريخيّة

* Histoire-des-sciences.com = Histoire des Sciences (Portail) * Histoire-des-sciences.com = History of Science (Portal) *
HISTOire des SCiences (en ligne)

La Tradition Scientifique Arabe

www.histosc.com
تاريخ العلوم العربيّة

التراث العلميّ العربي

2018 © Histosc.com